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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=
(c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,抛物线上有一动点P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求抛物线的解析式;
②在①的情况下,若点P在第四象限运动,点D(0,﹣2),以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP,求平行四边形BDQP面积的取值范围.
(2)若点P在第一象限运动,且a<0,连接AP、BP分别交y轴于点E、F,则问
是否与a,c有关?若有关,用a,c表示该比值;若无关,求出该比值.
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【题目】某种商品的进价为100元,出售时标价为150元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润不低于20%,则最多可打( )
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
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【题目】如图,在边长为a cm的正方形内,截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆,(结果保留π) ![]()
(1)图中阴影部分的周长为cm.
(2)图中阴影部分的面积为cm2 .
(3)当a=4时,求出阴影部分的面积.
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【题目】计算
(1)2﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣48)÷8﹣(﹣25)×(﹣6)
(3)﹣14﹣|2﹣5|+6×(﹣
)
(4)﹣36×(
﹣
﹣
)÷(﹣2)
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【题目】将一个菱形放在2倍的放大镜下,则下列说法中不正确的是 ( )
A. 菱形的边长扩大到原来的2倍B. 菱形的角的度数不变
C. 菱形的面积扩大到原来的2倍D. 菱形的面积扩大到原来的4倍
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【题目】二次函数y=﹣(x+3)2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )
A.向下,x=3,(3,2)
B.向下,x=﹣3,(3,2)
C.向上,x=﹣3,(3,2)
D.向下,x=﹣3,(﹣3,2)
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【题目】如图:AD与⊙O相切于点D,AF经过圆心与圆交于点E、F,连接DE、DF,且EF=6,AD=4.
(1)证明:AD2=AEAF;
(2)延长AD到点B,使DB=AD,直径EF上有一动点C,连接CB交DF于点G,连接EG,设∠ACB=α,BG=x,EG=y.
①当α=900时,探索EG与BD的大小关系?并说明理由;
②当α=1200时,求y与x的关系式,并用x的代数式表示y.
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