【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（ ， ）； B′（ ， ）；
C′（ ， ）．
（3）求△ABC的面积．

【题目】如图，先填空后证明．
已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．
证明：∵∠1=∠3 ，
∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180
∴a∥b
请你再写出另一种证明方法．

【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

【题目】解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1） ﹣ ≥1；
（2） ．

【题目】已知方程组 ，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？

A. 3 B. 4 C. 5 D. ±5

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)

如图，在中，已知，，点是线段上的动点（不与端点重合），点是线段上的动点，连接、，若在点、点的运动过程中，始终保证。

（1）求证：；

（2）当以点为圆心，以为半径的圆与相切时，求的长；

（3）探究：在点、点的运动过程中，可能为等腰三角形吗？若能，求出的长；若不能，请说明理由。

如图1，抛物线与x轴交于点、点（点在点左侧），与轴交于点，点为顶点，已知点、点的坐标分别为、。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上找一点，使的面积最大，求点坐标；

（3）如图2，连结、，抛物线的对称轴与x轴交于点。过抛物线上一点作，交直线于点，求当时点的坐标。