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【题目】在数学表达式:(1)﹣3<0(2)3x+5>0(3)x2﹣6(4)x=﹣2(5)y≠0(6)x≥50中,不等式的个数是()
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦,AB与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,链接PC。
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(1)求CD的长;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)点G为弧ADB的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交弧BC于点F(F与B、C不重合)。问GEGF是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由。
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【题目】如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形,
(1)设图1中阴影部分面积为S1 , 图2中阴影部分面积为S2 , 请直接用含a、b的代数式表示S1和S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. ![]()
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,有矩形AOBC,点A、B的坐标分别为(0,4)、(10,0),点P的坐标为(2,0),点M在线段AO上,点N在线段AC上,总有∠MPN=90 ,点M从点O运动到点A,当点M运动到A点时,点N与点C重合(如图2)。令AM=x
(1).直接写出点C的坐标___________;
(2)、①设MN2=y,请写出y关于x的函数关系式,并求出y的最小值;
②连接AP交MN于点D,若MN⊥A P,求x的值;
(3)、当点M在边AO上运动时,∠PMN的大小是否发生变化?请说明理由.
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图1 图2
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【题目】如图,在一次数学课外实践活动中,要求测量山坡前某建筑物的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得该建筑物顶端A的仰角为45°,然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E,重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端A的仰角为60°.求该建筑物的高度AB.(结果保留根号)
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