【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．

【题目】如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画l1∥OA；过P画l2∥OB；
（2）猜想l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？（可以用量角器量一下）
（3）你能用你所学的知识证明（3）的结论吗？

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．

【题目】方程x（x﹣1）=0的解是（ ）
A.x=0
B.x=1
C.x1=0，x2=﹣1
D.x1=0，x2=1

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

【题目】小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，A、B、D三点在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8．

（1）试求点F到AD的距离．
（2）试求BD的长．

【题目】爸爸为了检查小明对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．小明稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．

【题目】如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

A. ﹣a＞﹣b B. 2a＜2b C. 2﹣a＜2﹣b D. a2＞ab

【题目】如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：CF=EF．