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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC. 则下列结论:
①abc>0 ②9a+3b+c<0 ③c>-1 ④关于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一个根为-![]()
其中正确的结论个数有( )
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
![]()
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【题目】解答
(1)如图①,等边△ABC中,点D是AB边上的一动点(点D与点B不重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.你能发现线段AE、AD与AC之间的数量关系吗?证明你发现的结论. ![]()
(2)类比猜想:如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想线段AE、AD与AC之间的数量关系,并说明理由. ![]()
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【题目】某电器专卖店策划五一促销活动,已知一款电视机的成本价为1800元/台,专卖店计划将其打七五折销售,同时还要保证每台至少获得10%的利润.若设该款电视机的标价为x元/台,则x满足的不等关系为________.
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【题目】△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一角顶点B在y轴上.
(1)如图①若AD⊥x轴,垂足为点D.点C坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(0,2),求A点的坐标.![]()
(2)如图②,直角边BC在两坐标轴上滑动,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E,求证:BD=2AE.![]()
(3)如图③,直角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AF⊥y轴于F,在滑动的过程中,两个结论:①
为定值;②
为定值,只有一个结论成立,请你判断正确的结论并求出定值.![]()
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【题目】计算
(1)20﹣22+(﹣3)3+(
)﹣1
(2)(﹣3a3)3a3+(2a3)4﹣(﹣2a6)2
(3)(x+y)2(x﹣y)2
(4)982(用乘法公式计算)
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【题目】在一个不透明的布袋里,装有4个标号为1,2,3,4的小球;它们大小、材质、形状完全相同,甲从布袋中任意摸出一个小球,记下数字为x,乙从剩下的球中任意摸出一个小球,记下数字为y,以此确定点M的坐标(x,y)。
(l)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=
的图象上的概率.
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