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【题目】如图,已知四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠ACB=72°,∠ABC=50°,并且∠BAD+∠CAD=180°,那么∠ADC的度数为( ) ![]()
A.62°
B.65°
C.68°
D.70°
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【题目】对于实数a,b,定义运算“◎”如下:a◎b=(a +b)2﹣(a﹣b)2.
例如:3◎2=(3 +2)2﹣(3﹣2)2 若(m +2)◎(m﹣3)=24,求m的值.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是( ) ![]()
A.AB﹣AD>CB﹣CD
B.AB﹣AD=CB﹣CD
C.AB﹣AD<CB﹣CD
D.AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2). ![]()
(1)图2中的阴影部分的面积为;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=
,则x﹣y=;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 .
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【题目】图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中画出钝角△ABC,使它的面积为6(画一个即可);
(2)在图2中画出△DEF,使它的三边长分别为
、
、5(画一个即可).并且直接写出此时三角形DEF的面积.
![]()
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【题目】如图,已知△ABC , ∠ABC=2∠C , 以B为圆心任意长为半径作弧,交BA、BC于点E、F , 分别以E、F为圆心,以大于
EF的长为半径作弧,两弧交于点P , 作射线BP交AC于点,则下列说法不正确的是( ) ![]()
A.∠ADB=∠ABC
B.AB=BD
C.AC=AD+BD
D.∠ABD=∠BCD
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