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【题目】如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)
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【题目】在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(﹣5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移6个单位到达D点. ![]()
(1)写出C点、D点的坐标:C , D;
(2)把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,这个图形的面积是 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°. ![]()
(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接AP,当∠B为度时,AP平分∠CAB.
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,![]()
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度数.
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【题目】画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和三角板画图或计算:![]()
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)△A′B′C′的面积为 .
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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.以轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.
(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?
(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由.(参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
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