(1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

(2) 若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

【题目】阅读理解并填空：
（1）为了求代数式 的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为；若x=2，则这个代数式的值为 ， ……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
（2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： =（ ） = ，因为 是非负数，所以，这个代数式 的最小值是 ， 这时相应的x的平方是.
尝试探究并解答：
（3）求代数式 的最小值，并写出相应x的值.
（4）求代数式 的最大值，并写出相应x的值.
（5）已知 ，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）.

【题目】如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。

（1）若图中α=70,则β=°；
（2）探求图中α与β的数量关系；
（3）在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小。

A. 8 B. ﹣8 C. 4 D. ﹣4

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

（1）求证：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

【题目】中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ）

A.9
B.6
C.5
D.

【题目】某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．

【题目】已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是（ ）
A.4，15
B.3，15
C.4，16
D.3，16