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【题目】把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式
(0≤t≤4).
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;
(3)若存在实数
,
(
)当t=
或
时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒。![]()
(1)写出数轴上点B表示的数 , 点P表示的数(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
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【题目】请阅读下列材料:
∵
;
;
;
… ![]()
∴ ![]()
= ![]()
= ![]()
= ![]()
解答下列问题:
(1)在和式
中,第5项为 , 第n项为
,上述求和的想法是:将和式中的各分数转化为两个数之差,使得首末两项外的中间各项可以 , 从而达到求和目的.
(2)利用上述结论计算:![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标.
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【题目】一辆客车从甲地开往乙地,车上原有(5a﹣2b)人,中途停车一次,有一些人下车,此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人,同时又有一些上车,上车的人数比
(7a﹣4b)少3人.
(1)用代数式表示中途下车的人数;
(2)用代数式表示中途下车、上车之后,车上现在共有多少人?
(3)当a=10,b=9时,求中途下车、上车之后,车上现在的人数?
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