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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.

(1)请直接写出y与x的函数关系式;

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】已知:抛物线y=x2+bx+c经过点(2,-3)和(4,5)。

(1)求抛物线的表达式及顶点坐标;

(2)将抛物线沿x轴翻折,得到图象G,求图象G的表达式;

(3)在(2)的条件下,当-2<x<2时,直线y=m与该图象有一个公共点,求m的值或取值范围。

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【题目】若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2
(1)如图①,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,∠D=150°,比较S1与S2的大小为
A.S1>S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.不能确定
(2)说明(1)的理由.
(3)如图②,在△ABC与△DEF中,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,点E在以D为圆心,DE长为半径的半圆上运动,∠EDF的度数为α,比较S1与S2的大小(直接写出结果,不用说明理由).

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【题目】列方程解应用题:

老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂。”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/小时,走了约3分钟,由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制示意图如下:

考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少200棵树,请你求出a的值。

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【题目】阅读下列材料:

根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时,意味着这个国家或地区进入老龄化。从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果。所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15-64岁人口数)之比,通常用百分比表示,用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。

以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表。

2011-2014年全国人口年龄分布图

2011-2014年全国人口年龄分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0-14岁人口占总人口的百分比

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15-64岁人口占总人口的百分比

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65岁及以上人口占总人口的百分比

m

9.4%

9.7%

10.0%

*以上图表中数据均为年末的数据。

根据以上材料解答下列问题:

(1)2011年末,我国总人口约为_______亿,全国人口年龄分布表中m的值为_______;

(2)若按目前我国的人口自然增长率推测,到2027年末我国约有14.60亿人。假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%,15-64岁的人口一直稳定在10亿,那么2027年末我国0-14岁人口约为_______亿,“老年人口抚养比”约为_______; (精确到1%)

(3)2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策,一对夫妻可生育两个孩子。在未来10年内,假设出生率显著提高,这_______(填“会”或“不会”)对我国的“老年人口抚养比”产生影响。

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【题目】如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.

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【题目】如图1,在ABCD中,AE⊥BC于E,E恰为BC的中点,tanB=2。

(1)求证:AD=AE;

(2)如图2,点P在BE上,作EF⊥DP于点F,连结AF,求证:DF-EF=AF;

(3)请你在图3中画图探究:当P为射线EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF⊥DP于点F,连结AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为____________。

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【题目】如图,已知线段AB=12cm,点E在AB上,且AE= AB,延长线段AB到点C,使BC= AB,点D是BC的中点,求线段DE的长.

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【题目】解方程:
(1)
(2) =1

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【题目】如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去

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