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【题目】今年,我国政府为减轻农民负担,决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元,若两年后人均上缴农业税为 16 元,假设这两年降低的百分率相同
(1)求降低的百分率;
(2)小红所在的乡约有 16000 农民,问该乡农民明年减少多少农业税?
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【题目】某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
操作发现:
(1)已知,△ABC,如图1,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD,请你完成作图 , 并猜想BE与CD的数量关系是 . (要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
类比探究:![]()
(2)如图2,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,则线段CE、BG有什么关系?说明理由.
灵活运用:![]()
(3)如图3,已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=2
,BC=3,过点A作EA⊥AC,垂足为A,且满足AC=AE,求BE的长.![]()
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【题目】在平面直角坐标系中,有点A(0,4)、B(9,4)、C(12,0).已知点P从点A出发沿着AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线向点O运动,运动速度都是每秒2个单位长度,运动时间为t秒.![]()
(1)当t=4.5秒时,判断四边形AQCB的形状,并说明理由.
(2)当四边形AOQB是矩形时,求t的值.
(3)是否存在某一时刻,使四边形PQCB是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示:
劳动时间(小时) | 2 | 3 | 4 |
人数 | 3 | 2 | 1 |
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是( )
A.中位数是2
B.众数是2
C.平均数是3
D.方差是0
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【题目】“ ”是规定的这样一种新运算,法则是: ab=a2+2ab .例如 3(2)=32+2×3×(2)=12 .
(1)试求 2(1) 的值;
(2)若 2x=4 ,求 x 的值;
(3)若 (2)x = 2+x ,求 x 的值.
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【题目】如图,一次函数
的图象反比例函数
的图象在第一象限的一个交点为A(1,m),与y轴交于B点.
(1)求反比例函数
的表达式;
(2)若点P在x轴上,且满足
,求此时点P的坐标.
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