【题目】我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解： （， 是正整数，且），在的所有这种分解中，如果， 两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定： ．

例如可以分解成， 或，因为，所以是的最佳分解，所以．

（）求出的值．

（）如果一个两位正整数， （， ， 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为，那么我们称这个数为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中的最小值．

【题目】如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数 （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

【题目】某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：

（）当， ，假设文化衫全部售出，共获利元，求黑白两种文化衫各多少件？

（）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫件，要获得元，请求出与的关系式．

【题目】在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习．根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）表1中“统计与概率”所对应的课时数为课时，按此推算，在60课时的总复习中，李老师应安排课时复习“统计与概率”内容；
（2）把图2补充完整；
（3）图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为度；
表1

【题目】在等腰直角三角形中， ， , 是斜边的中点，连接.

（1）如图1， 是的中点，连接，将沿翻折到，连接，当时，求的值.

（2）如图2，在上取一点，使得，连接,将沿翻折到,连接交于点,求证： .

【题目】运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ）
A.x2+9
B.x2﹣6x+9
C.x2+6x+9
D.x2+3x+9

【题目】下列计算中正确的是（ ）
A.aa2=a2
B.2aa=2a2
C.（2a2）2=2a4
D.6a8÷3a2=2a4

【题目】为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：
如图2，在菱形ABCD中，
①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．
③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：
（1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）