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【题目】某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:
① 用电不超过100度的,每度收费0.5元;
② 用电超过100度的,超过部分每度收费0.8元.
(1)小明家1月份用电140度,应缴费________元;
(2)小华家2月份用电平均每度0.65元,问:他家2月份用了多少度电?
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【题目】如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.
(1)求证:CD=AN ;
(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.
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【题目】如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:① AD∥BC;② ∠ACB=2∠ADB;③ ∠ADC=90°-∠ABD;④ BD平分∠ADC;⑤ 2∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有 ( )
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A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【题目】在频率分布直方图中,以下说法错误的是( )
A.每个小长方形的面积等于频数
B.每个小长方形的面积等于频率
C.频率=频数÷数据总数
D.各个小长方形面积和等于1
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【题目】我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)李老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),李老师所调查的4个班征集到作品共 件,其中B班征集到作品为 件,请把图2补充完整.
(2)如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
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【题目】如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB;
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,求证:△EAF∽△CBA
(3)已知AF=4,CF=2,在(2)的条件下,求AE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒
个单位的速度运动.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点M、N运动的时间为t秒(t>0).
(1)当t=3秒时,直接写出点N的坐标;
(2)在此运动的过程中,△MNA的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当t为何值时,△MNA是一个等腰三角形?
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