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【题目】某校在九年级学生中开展以“每天数学家庭作业完成时间”设置的一个问题,有以下选项:
A.0~0.5小时B.0.5~1个小时 C.1个小时~1.5个小时 D.1.5个小时以上
在随机调查了九(1)班学生后,根据相关数据给出如图所示的统计图.
(1)该校九(1)班学生 人;做数学家庭作业1.5个小时以上的占 ;
(2)补全频数直方图;
(3)已知该校九年级共400名学生,据此推算,该校九年级学生中,“做数学家庭作业1.5个小时以上”的学生人数.
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【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
(1)请问一元二次方程x2﹣3x+2=0是倍根方程吗?如果是,请说明理由.
(2)若一元二次方程ax2+bx﹣6=0是倍根方程,且方程有一个根为2,求a、b的值?
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【题目】如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.
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(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
平面图 | a | b | c | d |
顶点数(S) | 7 | |||
边数(M) | 9 | |||
区域数(N) | 3 |
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ;
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有 条边.
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【题目】如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?
(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON= (直接写出结果).
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON= (直接写出结果).
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