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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E,F分别是AB,CD的中点,M是BC上一动点,AM,DM分别交EF于点G,H,连接CH.
(1)试判断GH是否为定值,并证明你的结论;
(2)当点M为BC的中点时,求证:四边形GMCH是平行四边形;
(3)试探究:在(2)的条件下,当a,b满足什么数量关系时,四边形GMCH是菱形?(不必证明,直接写出结论)![]()
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【题目】观察下列式子:1⊕3=1×2+3=5,3⊕1=3×2+1=7,5⊕4=5×2+4=14.请你想一想:(a﹣b)⊕(a+b)=_____.(用含a,b的代数式表示)
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【题目】如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF,DF∥BE,DF=BE.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC平分∠BAD,求证:ABCD为菱形.![]()
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【题目】太阳中心的温度可达15500000℃,这个数用科学记数法表示正确的是( )
A. 0.155×108B. 15.5×106C. 1.55×107D. 1.55×105
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【题目】如图所示,图①为一个正方体,其棱长为10,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,则x=________,y=________;
(2)如果面“2”是右面,面“4”在后面,则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”);
(3)图①中,M,N为所在棱的中点,试在图②中找出点M,N的位置,并求出图②中三角形ABM的面积.
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【题目】下列事件中,属于必然事件的是( )
A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.重心有可能在三角形外
C.外心是三角形三条角平分线的交点D.等边三角形的内心与外心重合
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