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【题目】如图①,已知线段AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB的中点,则DE= cm;若AC=4cm,则DE= cm;
(2)随着C点位置的改变,DE的长是否会改变?如果改变,请说明原因;如果不变,请求出DE的长;
(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
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【题目】如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处;
(1)求证:B′E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=C,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给予证明.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,D为圆周上任一点,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
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(1)求证:
;
(2)若
,⊙O的半径为3,求BC的长.
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【题目】如图,矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线,且点E在矩形ABCD的边BC上.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时,菱形AEDF为正方形.![]()
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