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【题目】函数y=(x﹣1)2﹣2的图象可看作由函数y=x2的图象( )
A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
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【题目】某学校开展课外体育活动,决定开展:篮球、乒乓球、踢毽子、跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢篮球项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=BD;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12,BC=
,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=6.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧,设运动的时间为t秒(
).
(1)当t= 时,等边△EFG的边FG恰好经过点C时;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.
(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.
(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.
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【题目】定义:长宽比为
:1(n为正整数)的矩形称为
矩形.
(1)如图1所示,将一张矩形纸片ABCD进行如下操作:将点C沿着过点D的直线折叠,使折叠后的点C落在边AD上的点E处,折痕为DF,通过测量发现DF=AD,则矩形ABCD是
矩形吗?请说明理由.
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(2)我们可以通过折叠的方式折出一个
矩形,如图2所示.操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH.操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF.所得四边形BCEF为
矩形,请说明理由.
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【题目】大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,据统计,全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海,把852.1万用科学记数法表示为( )
A. 0.8521×106B. 8521×107C. 8.521×106D. 8.521×107
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【题目】(12分)如图是某种窗户的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为am,计算:
(1)窗户的面积;
(2)窗框的总长;
(3)若a=1,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14,结果保留整数).
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