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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数码1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数中，能被11整除的共有______个．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：如果五位数
    .
    abcde
    能被41整除，那么五位数
    .
    eabcd
    也能被41整除．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求所有的正整数对（a，b），使得ab2+b+7整除a2b+a+b．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a1，a2，…an，是n个任意给定的．求证：一定可以找到紧连在一起的若干个数，使得它们的和能被n整除．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是（　　）
    A．41，48B．45，47C．43，48D．4l，47

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：一个十进制数被9除的余数等于它的各位数字之和被9除的余数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）求33除21998的余数．
    （2）求8除72n+1-1的余数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：17|（191000-1）．

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