先阅读下列材料,再解答后面的问题.
材料:一般地,n个相同因数相乘,
记为a
n,如2
3=8,此时3叫做以2为底8的对数,记为
log28(即
log28=3)
一般地,若a
n=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为
logab(即
logab=n).如3
4=81,4叫做以3为底81的对数,记为
log381=4.
问题(Ⅰ)计算以下各对数的值:
log24=______;
log216=______;
log264=______.
(2)观察(Ⅰ)中三数4、16、64之间满足怎样的关系?
log24、
log216、
log264之间又满足怎样的关系?
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+
logaN=______(a>0,且a≠1,M>0,N>0)
根据幂的运算法则a
m•a
n=a
m+n以及对数的含义证明上述结论.