若|x+y-5|+（x-y-3）²=0，则x²-y²的结果是（　　）

A．2

B．8

C．15

D．无法确定

下列运算中，结果正确的是（　　）

A．(- 3 )0=0

B．3-1=-3

C． 23 =2 2

D．（-3）2=-6

已知a、b、c都是整数，且|a-b|²⁰⁰⁵+|a-c|²⁰⁰⁵=1，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|=______．

计算：（x⁵）²-（x²）⁵=______，（2m-n）³-（n-2m）²=______．

已知a^m=2，aⁿ=3，求a^m+n= _________ ，a^m﹣n= _________ ．

已知x²+2x+y²-6y+10=0，求x，y的值。

计算（﹣9）³×（﹣）⁶×（1+）³=（    ）．

若10^m=5，10^b=3，求10^2m+3b的值。

（x³•x⁵）²+（-x）²•（x²）³•（-x²）⁴．

在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2-3=

1

8

，∴log2

1

8

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=______；②log₁₀1=______；③如果log_x16=4，那么x=______．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=______．
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga

M

N

=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．