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【题目】如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
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【题目】如图,∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
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【题目】如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )
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A、600mB、500m
C、400mD、300m
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【题目】如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.
(1)AD与BC相等吗?请说明理由;
(2)BE与DF平行吗?请说明理由.
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【题目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
| 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:被开方数扩大_____;
(3)根据你发现的规律填空:
①已知
=1.442,则
=______,
=______;
②已知
=0.076 97,则=______.
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【题目】如图:抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD, ![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时,S的值最大,最大是多少?
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【题目】如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD.
(1)求证:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长.
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【题目】如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.![]()
(1)求证:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,
①当∠EAC=90°时,求PB的长;
②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.
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【题目】如图,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B地测得C地的仰角为60°.已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?![]()
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