已知a、b、c满足2|a-2012|=2c-c²-1．求c^a的值．

已知

x-3

+|y-1|+（z+2）²=0，则xyz=______．

已知|a+

1

2

|+（b-3）²=0，求代数式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘

a•a…a

n个

记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

已知a，b是有理数，且（a-1）²+|b-2|=0．求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2006)(b+2006)

的值．

如果|x+

3

|+（y-

3

3

）²=0，则（xy）²⁰⁰⁵=______．

（x-y）³•（x-y）⁴•（x-y）²．

下列计算正确的是（　　）

A．（a+b）2=a2+b2

B．（ab）2=ab2

C．（a3）2=a5

D．a•a2=a3

计算：（0.125）¹⁸-（-8）¹⁹=______．