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【题目】某商场准备购进两种摩托车共25辆,预计投资10万元,现有甲、乙、丙三种摩托车供选购,甲种每辆4200元,可获利400元;乙种每辆3700元,可获利350元;丙种每辆3200元,可获利200元.要求10万元资金全部用完.
(1)请你帮助该商场设计进货方案;
(2)从销售利润上考虑,应选择哪种方案?
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【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15吨(含15吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少;
(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?
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【题目】某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
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【题目】已知:如图1,△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F. ![]()
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)如图2,当直线AC与⊙O相切时,求⊙O的半径. ![]()
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【题目】如图,C,D和E,B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点,且AC=AB,AD=AE,CE和BD相交于F点,给出下列结论:①△ABD≌△ACE;②△BFE≌△CFD;③F在∠MAN的平分线上.其中正确的是______.
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【题目】如图,△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c(b<c<a),BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论一定成立的是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表).
用电时间段 | 收费标准 | |
峰电 | 08:00—22:00 | 0.56元/千瓦时 |
谷电 | 22:00—08:00 | 0.28元/千瓦时 |
已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时?设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时,“谷电”用了y千瓦时,根据题意,列方程组得_____.
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【题目】阅读材料.
点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|.如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
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(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪两点的距离?
(3)点P为数轴上一点,其表示的数为x,用含有x的式子表示BP= ,当BP=4时,x= ;当|x﹣3|+|x+2|的值最小时,x的取值范围是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).![]()
(1)①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并直接写出C1点坐标;
②以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 , 并直接写出C2点坐标;
(2)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)②的变化后点D的对应点D2的坐标.
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