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【题目】多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1500元购进若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1694元所购买的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直线AC于F.
(1)点D在边AB上时,证明:AB=FA+BD;
(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请画出图形并直接写出正确结论.
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为A(-4,5),C(-1,3).
(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(3)写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积.
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【题目】如图,正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连结GF,给出下列结论:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,则正方形ABCD的面积是6+4 ![]()
其中正确有 . ![]()
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【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=12,DE=7,求BE的长.
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【题目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )![]()
A.![]()
B.
C.![]()
D.![]()
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【题目】如图,直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M,N,ME,NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线,NE交AB于点F,过点N作NG⊥EN交AB于点G.
(1)求证:EM∥NG;
(2)连接EG,在GN上取一点H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分线EP交AB于点P,求∠PEG的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( ) ![]()
A.4.75
B.4.8
C.5
D.4 ![]()
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