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【题目】某工人计划加工一批产品,如果每小时加工产品10个,就可以在预定时间完成任务,如果每小时多加工2个,就可以提前1小时完成任务.
(1)该产品的预定加工时间为几小时?
(2)若该产品销售时的标价为100元/个,按标价的八折销售时,每个仍可以盈利25元,该批产品总成本为多少元?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,BC=1,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为 . ![]()
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【题目】完成下列推理过程:
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B
求证:∠EDG+∠DGC=180°
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠DFE=180°( )
∴∠2= ( )
∴EF∥AB( )
∴∠3= ( )
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE( )
∴DE∥BC( )
∴∠EDG+∠DGC=180°( )
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,三角形ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(1,1),点C的坐标为(3,2).
(1)将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位,再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A1B1C1,在图中画出三角形A1B1C1;
(2)分别写出A1,B1、C1的坐标.
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【题目】如图,数轴上有A, B两点,分别表示的数为
,
,且
.点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在A,B两点间往返运动.在点P出发的同时,点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点P,Q停止运动.
(1)填空:
,
;
(2)求运动了多长时间后,点P,Q第一次相遇,以及相遇点所表示的数;
(3)求当点P,Q停止运动时,点P所在的位置表示的数;
(4)在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)
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