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【题目】某商店经销某种玩具,该玩具每个进价 20 元,为进行促销,商店制定如下“优惠” 方案:如果一次销售数量不超过 5 个,则每个按 50 元销售:如果一次销售数量超过 5 个,则每增加一个,所有玩具均降低 1 元销售,但单价不得低于 30 元,一次销售该玩具的单价 y(元)与销售数量 x(个)之间的函数关系如下图所示.
(1)结合图形,求出 m 的值;射线 BC 所表示的实际意义是什么;
(2)求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)当销售 15 个时,商店的利润是多少元.
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【题目】如图,直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A1,以 OA1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA1B1C1,延长 C1B1交直线 y=x+1 于点 A2,再以 C1A2为边作正方形,…,这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A1,A2,A3,…,An,则点 Bn 的坐标为_______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3,
),过点D作DC⊥x轴,垂足为C.![]()
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P在线段OC上(不与点O、C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;
(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】探究题:
(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对;
(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对;
(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)
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【题目】如图,A,B,C为一个平行四边形的三个顶点,且A,B,C三点的坐标分别为(3,3),(6,4),(4,6).
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)求这个平行四边形的面积.
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【题目】矩形 ABCD中,O为 AC 的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接 BF交AC于点M连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①△AOE≌△COF;②△EOB≌△CMB;③FB⊥OC,OM=CM;④四边形 EBFD 是菱形;⑤MB:OE=3:2其中正确结论的个数是( )
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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).
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(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面积.
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及S四边形ABDC.
(2)在y轴上是否存在一点Q,连接QA,QB,使S△QAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点Q的坐标;若不存在,试说明理由.
(3)如图②,点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合),给出下列结论:①
的值不变,②
的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
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【题目】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为_____.
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