点P在线段AB上．

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；

(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；

(3)应用(2)中的结论解答下列问题；

如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；

(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．

【题目】如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为______米（精确到0.1）．

【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.
②若AC⊥BD，求证：AD=CD.
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

【题目】如图1，已知□ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上的一个动点.

（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标.
（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.
（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.

②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构

成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有多少名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

A. 2 B. C. D. 2

【题目】小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；
（2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等
①求AB，BC的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．