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【题目】某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t >0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时P、Q两点相遇?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出相应图形,并求出线段MN的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。
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现有19张硬纸板,裁剪时
张用A方法,其余用B方法。
(1)用
的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
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【题目】如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
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【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( )
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A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【题目】已知A,B两地相距80km,甲,乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车.图中DE,OC分别表示甲,乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系,根据图象得出的下列信息错误的是( ) ![]()
A.乙到达B地时甲距A地120km
B.乙出发1.8小时被甲追上
C.甲,乙相距20km时,t为2.4h
D.甲的速度是乙的速度的
倍
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【题目】如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字,现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).![]()
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:记s=x+y.当s<6时,甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?
(3)请你利用两个转盘,设计一个公平的游戏规则.
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【题目】如图,等腰△AOB中,AO=BO=2,点A在x轴上,OB与x轴的夹角为45°;
(1)求直线AB、OB的解析式;
(2)若将△AOB沿着x轴翻折再向右平移两个单位求直线AB的解析式.
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