【题目】解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答：
（i）解不等式（1），得；
（ii）解不等式（2），得；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（iv）原不等式的解集为： ．

（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；

（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．

【题目】已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，

（1）若BF=a，则线段AG的最小值为 ． （用含a的代数式表示）
（2）问：在E、F运动过程中，取a= 时，AG有最小值，值为 ．

（1）若点I是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则∠BIC= °．

（2）若点D是∠ABC，∠ACB的外角平分线的交点，则∠BDC= °．

（3）若点E是∠ABC，∠ACG的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

（4）在（3）的条件下，若CE∥AB，求∠ACB的度数．

【题目】如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于 ．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC向右平移6个单位后得到的图形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面积．

【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式______________；（最后结果）

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.

已知如下图，点分别是和上的点，、分别交于点、，，．

试说明：．

∵（已知）

（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）

又∵（已知）

∴（__________________）

∴（__________________）

∴（__________________）