【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．
（1）当m=4时，求n的值；
（2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；
（3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．

【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．

（1）如图①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为；点B的对应点B′的坐标为；
（2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．
①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；
②当AC∥MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）

（1）∠DAB+∠B=_______°；

（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．

【题目】已知线段AB，只用圆规找AB的中点P．

作法：
② 以A为圆心，AB长为半径作圆；
②以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， B5；
③ 以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；
④以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．
结论：点P就是所求作的线段AB的中点．
（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．
（2）已知⊙O，请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 6

证明：∵DF平分∠ADE（已知）

∴__________＝∠ADE（ ）

∵∠ADE＝60°（已知）

∴_________________＝30°（ ）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（ ）

∴____________________（ ）

【题目】如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

【题目】如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？

【题目】第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

(1)写出∠COE的邻补角；

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．