【题目】如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．

（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？

（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.

线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）.

若AB = 12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=___________cm；

【解决问题】

（3） 如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由

A. b2＝a2﹣c2 B. a：b：c＝3：4：5

C. ∠C＝∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？

(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？

(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？

(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是　 　．

(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；

(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；

(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；

(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？

【题目】如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四边形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】在如下三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下两个情境：

情境：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；

情境：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.

（1）情境， 所对应的函数图象分别为　　　，　　　（填写序号）．

（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．