A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y=ax2﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P

（1）直接写出点P的坐标；
（2）若a=﹣1，如图1，点M的坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2 ， 求抛物线c2的解析式；
（3）直线y=2x+b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两代女．当PD=PC时，求a的值．

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ （ ）

∴∠BAC+ =180°（ ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

【题目】已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形．
（2）如图2．当α=45°时，求证：① = ；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）

①

②

（2）分解因式：

①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB＝3，则AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

【题目】已知，直线l1：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= （x＞0），过点B（1，2），动直线l2：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

（1）求直线l1 ， 双曲线C的解析式，定点F的坐标；
（2）在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF．求证：PF=PM．
（3）若动直线l2与双曲线C交于P1 ， P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E，P2E，求证：EF平分∠P1EP2 ．

【题目】今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：

（1）参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

【题目】如图，直径AE平分弦CD，交CD于点G，EF∥CD，交AD的延长线于F，AP⊥AC交CD的延长线于点P．

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC=2，PD= CD，求tan∠P的值．