【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

（1）求被抽取的天数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数；

（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

【题目】如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【题目】某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）

A.①②③
B.仅有①②
C.仅有①③
D.仅有②③

A. 在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人

B. 喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°

C. 其他所占的百分比是20%

D. 喜欢球类运动的占50%

（1）依题意补全图形；

（2）若∠PAB＝16°，求∠ACF的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．

（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围

（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AC，请在网格中画出线段AC．

（3）若直线AC的函数解析式为y＝kx+b，则y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）．

A. 2 B. C. D. 4