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【题目】某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):
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(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
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【题目】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE+DF=______.
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【题目】反比例函数
(a>0,a为常数)和
在第一象限内的图象如图所示,点M在
的图象上,MC丄x轴于点C,交
的图象于点A,MD丄y轴于点D,交
的图象于点B,当点M在
的图象上运动时,以下结论:
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①S△CDB=S△CCA
②四边形OAMB的面积为2-a
③当a=l时,点A是MC的中点
④若S四边形OAMB+S△CDB,则四边形OCMD为正方形.其中正确是________(把所有正确结论的序号写在横线上)
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【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
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A.直角三角形的面积
B.最大正方形的面积
C.较小两个正方形重叠部分的面积
D.最大正方形与直角三角形的面积和
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【题目】已知在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C. 已知A,C两点的坐标分别为A(-4,0), C(0,4).
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(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐标;
(3)动点M在直线y=x+4上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.
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【题目】我市某中学为了了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)若该中学有1500名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
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【题目】将下列各数填在相应的集合里.
﹣
,9,0,+4.3,|﹣0.5|,﹣(+7),18%,(﹣3)4,﹣(﹣2)5,﹣62
正有理数集合:{…};
正分数集合:{…};
负整数集合:{…};
自然数集合:{…}.
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【题目】如图,已知抛物线
的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.
【1】求该抛物线的函数关系式;
【1】求点P在运动的过程中,线段PD的最大值;
【1】当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
【1】在题(3)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足
=0, □ABCD的边AD与y轴交于点E(0,2),且E为AD中点,双曲线
经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线
上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,
的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
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