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【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根为x=2019,则一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根为( )
A.
B.2020C.2019D.2018
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【题目】已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.请说明∠BEC=∠FGC
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解:因为∠AED=∠C(已知),
所以________∥_______(_________________________________ )
得∠1=∠3( _______________________________ )
又∠1+∠2=180°(已知),
得∠3+∠2=180°(___________________________)
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC(___________________________)
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【题目】如图,在△ABC中,点D.E分别在边AB,AC上,DE∥BC,按下列要求画图并填空
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(1)过点E画直线BC的垂线交直线BC于点F;
(2)点D到直线______的距离等于线段EF的长度
(3)联结BE.CD,EBC的面积______DBC的面积.
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【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.
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【题目】立定跳远是体育中考选考项目之一,体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表:
成绩(m) | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
则下列关于这组数据的说法,正确的是( )
A.众数是2.3B.平均数是2.4
C.中位数是2.5D.方差是0.01
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【题目】如图,已知□ABCD边BC在x轴上,顶点A在y轴上,对角线AC所在的直线为y=
+6,且AC=AB,若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动,同时点Q从点C出发以2cm/s的速度沿射线CB运动,当点P到达终点O时,点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)直接写出顶点D的坐标(______,______),对角线的交点E的坐标(______,______);
(2)求对角线BD的长;
(3)是否存在t,使S△POQ=
SABCD,若存在,请求出的t值;不存在说明理由.
(4)在整个运动过程中,PQ的中点到原点O的最短距离是______cm,(直接写出答案)
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【题目】将下列各数填到相应的集合里:
-
,+5,-9,π,
,19, 1.2, 0,-5.26,0.8256…,5.3
正数集合﹛ …﹜
负数集合﹛ …﹜
整数集合﹛ …﹜
分数集合﹛ …﹜
有理数集合﹛ …﹜
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【题目】对于一元二次方程
,下列说法:①若a+c=0,方程
有两个不等的实数根;②若方程
有两个不等的实数根,则方程
也一定有两个不等的实数根;③若c是方程
的一个根,则一定有
成立;④若m是方程
的一个根,则一定有
成立.其中正确地只有 ( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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