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【题目】某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.
(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.
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【题目】阅读理解
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、2,求这个三角形的面积.
解法一:如图1,因为△ABC是等腰三角形,并且底AC=2,根据勾股定理可以求得底边的高AF为1,所以S△ABC=
×2×1=1.
解法二:建立边长为1的正方形网格,在网格中画出△ABC,使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处,如图2所示,借用网格面积可得S△ABC=S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC=1.
方法迁移:请解答下面的问题:
在△ABC中,AB、AC、BC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.
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【题目】(1)根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
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①请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:______,B:______;
②观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:______;
③若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数______表示的点重合.
(2)如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
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①当0<t<5,用含t的式子填空:BP=______,AQ=______;
②当t=2时,求PQ的值;
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【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理)
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【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
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根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
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【题目】如图,直线l1交x轴于A(3,0),交y轴于B(0,﹣2)
(1)求直线l1的表达式;
(2)将l1向上平移到C(0,3),得到直线l2,写出l2的表达式;
(3)过点A作直线l3⊥x轴,交l2于点D,求四边形ABCD的面积.
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【题目】把下列各数填在相应的大括号内:1,﹣5,|﹣
|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),
.
(1)正数集合:{ …}
(2)负数集合:{ …}
(3)正整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}.
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【题目】某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
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【题目】如图,已知锐角∠AOB,射线OC不与OA,OB重合,OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC.
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(1)当OC在∠AOB的内部
①若∠BOC=50°,∠AOC=20°,求∠MON的大小;
②若∠MON=30°,求∠AOB的大小;
(2)当射线OC在∠AOB外部,且∠AOB=80°,请直接写出∠MON的大小.
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【题目】某船从甲码头顺流而下到达乙码头,然后再从乙码头逆流而上返回甲码头共用10小时,此船在静水中速度为25千米/时,水流速度为5千米/时.
(1)此船顺流而行的速度为 千米/时,逆流而行的速度为 千米/时;
(2)求甲乙两码头间的航程.
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