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【题目】小明的爸爸是一名出租车司机,一天下午小明的爸爸以某超市为出发点,在东西方向的公路上运营,记向东为正,向西为负,以先后次序记录如下:(单位km)
+5,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣4
(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发点有多远?在它的什么方向?
(2)若每千米收费为2元,小明爸爸这个下午的营业额是多少元?
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【题目】文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
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【题目】“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1,计算
,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397.
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(1)如图2,用“格子乘法”表示
,则
的值为__________.
(2)如图3,用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则
的值为___________.
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【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | 22.8 |
八(2) | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△BCG的周长为_____.
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【题目】如图∠AOB=120°,把三角板60°的角的顶点放在O处.转动三角板(其中OC边始终在∠AOB内部),OE始终平分∠AOD.
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(1)(特殊发现)如图1,若OC边与OA边重合时,求出∠COE与∠BOD的度数.
(2)(类比探究)如图2,当三角板绕O点旋转的过程中(其中OC边始终在∠AOB内部),∠COE与∠BOD的度数比是否为定值?若为定值,请求出这个定值;若不为定值,请说明理由.
(3)(拓展延伸)如图3,在转动三角板的过程中(其中OC边始终在∠AOB内部),若OP平分∠COB,请画出图形,直接写出∠EOP的度数(无须证明).
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【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正.减产记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减 | +5 | -2 | -5 | +9 | -10 | +16 | -9 |
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得100元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖30元;少生产一辆扣40元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;
②∠PBA=∠APQ;
③△FPC为等腰三角形;
④△APB≌△EPC.
其中正确结论的个数为( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E,连接AG.
(1)求证:AG=CG;
(2)求证:AG2=GE·GF.
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