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【题目】有甲、乙两个长方形纸片,边长如图所示
,面积分别为
和
.
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(1)①计算:
______,
______;
②用“<”“=”或“>”填空:
______![]()
(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等,面积为
.
①该正方形的边长是______(用含
的代数式表示);
②小方同学发现:
与
的差与
无关.请判断小方的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.
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【题目】将1,2,3,...,30,这30个整数,任意分为15组,每组2个数.现将每组数中的一个数记为
,另一个数记为
,计算代数式
的值,15组数代入后可得到15个值,则这15个值之和的最小值为( )
A.
B.120C.225D.240
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【题目】如图,已知直线y=x+5与x轴交于点A,直线y=kx+b与x轴交于点B(1,0),且与直线y=x+5交于第二象限点C(m,n).
(1)若△ABC的面积为12,求点C的坐标及关于x的不等式的x+5>kx+b解集;
(2)求k的取值范围.
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【题目】如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB是圆O的直径,C是圆上的一点,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
(1)求证:DE是圆O的切线.
(2)若AB=6,AE=4.8,求BD和BC的长.
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【题目】某校学生社会实践小组开展调查,获取了本校食堂学生早餐的营养情况,如图是调查报告中的一部分,根据所得信息,解答下列问题.
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(1)早餐中所含脂肪的质量是______
.
(2)若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=8厘米,如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动,同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动,当点P到达B点时整个运动过程停止.设运动时间为t秒,当AQ⊥DP时,t的值为_____秒.
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【题目】如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置.
(1)若AC=6cm,则BE= cm;
(2)若∠CAB=50°,∠BDE=100°,求∠CBE的度数.
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【题目】自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来,大放光彩,引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念,因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末,小棋和小艺两位同学相约前往参观,小棋骑自行车,小艺步行,她们同时从学校出发,沿同一条路线前往,出发一段时间后小棋发现东西忘了,于是立即以原速返回到学校取,取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往,到达目的地后等待小艺一起参观(取东西的时间忽略不计),在整个过程两人保持匀速,如图是两人之间的距离
与出发时间
之间的函数图象如图所示,则当小棋到达目的地时,小艺离目的地还有______米.
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