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【题目】列方程解题:据专家预测今年受厄尔尼诺现象影响,我国大部分地区可能遇到洪涝灾害.进入防汛期前,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”?
“我们加固600米后采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍”,
通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为______________.
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【题目】如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.
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(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.
(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积: _________ cm3.
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【题目】一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上,边
与量角器0刻度线重合,边
与量角器
刻度线重合,将三角尺
绕量角器中心点
以每秒
的速度顺时针旋转,当边
与
刻度线重合时停止运动.设三角尺
的运动时间为
秒.
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(1)当
平分
时,求
的值;
(2)若三角尺
开始旋转的同时,三角尺
也绕点
以每秒
的速度逆时针旋转.当三角尺
停止旋转时,三角尺
也停止旋转.
①当
平分
时,求
的值;
②在旋转过程中,是否存在某一时刻,使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放:
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(1)填写下表:
图形序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
图中棋子数 | 6 | 9 |
|
|
|
|
| … |
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n(n为正整数)个图形所需黑色棋子的颗数.
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【题目】在学习《展开与折叠》这一课时,老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形.其中,阿中同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识,回答下列问题:
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(1)阿中总共剪开了几条棱?
(2)现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,他有几种粘贴方法?请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可);
(3)已知图③是阿中剪开的图①的某些数据,求这个长方体纸盒的体积.
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【题目】已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=
.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+
;⑤S正方形ABCD=4+
.其中正确结论的序号是( )
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A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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【题目】阅读材料:2018年3月5日上午9时,十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕,听取国务院总理李克强作政府工作报告,李克强总结回顾过去五年工作指出:第十二届全国人民代表大会第一次会议以来的五年,是我国发展进程中极不平凡的五年,……五年来,经济实力跃上新台阶,国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,年均增长7.1%,占世界经济比重从11.4%提高到15%左右,对世界经济增长贡献率超过30%财政收入从11.7万亿元增加到17.3万亿元居民消费价格年均上涨1.9%,保持较低水平城镇新增就业6600万人以上,13亿多人口的大国实现了比较充分就业解决问题:
(1)请你把数据“6600万”用科学记数法表示出来;
(2)数据“82.7万亿”精确到哪一位?
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【题目】在平面直角坐标系中,如果点P 的横坐标和纵坐标相等,则称点P为和谐点。
(1)求函数
的图像上和谐点的坐标;
(2)若二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(
,
),当0≤x≤m时,函数y=ax2+4x+c﹣
(a≠0)的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围.
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