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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

    （1）求k、b的值；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调 研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分 160 分）分为 5 组：第一组 85～100；第二组100～115；第三组 115～130；第四组 130～145；第五组 145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？

    （2）针对考试成绩情况，现各组分别派出1名代表（分别用 A、B、C、D、E 表示5个小组中选出来的同学），命题教师从这5名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点（不与点B，C重合），点M是AE上一点（不与点A，E重合），连接并延长CM交AB于点G，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°，得到线段CN，射线BN分别交AE的延长线和GC的延长线于D，F．

    （1）求证：△ACM≌△BCN；

    （2）求∠BDA的度数；

    （3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求线段AM的长．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．点P从点A向点D以lcm/s的速度运动，到D点停止，点Q从点C向B点以2cm/s的速度运动，到B点停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

    （1）用含t的代数式表示：AP＝　 ；BQ＝　 ．

    （2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

    （3）当t为何值时，△QCD是直角三角形？

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    【题目】已知抛物线 (a、b、c是常数，)的对称轴为直线．

    (1) b=______；(用含a的代数式表示)

    (2)当时，若关于x的方程在的范围内有解，求c的取值范围；

    (3)若抛物线过点(，)，当时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

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    【题目】某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

    活动次数x

    频数

    频率

    0<x≤3

    10

    0.20

    3<x≤6

    a

    0.24

    6<x≤9

    16

    0.32

    9<x≤12

    m

    b

    12<x≤15

    4

    0.08

    15<x≤18

    2

    n

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）表中a=___，b=___；

    （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

    （3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

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    【题目】阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

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    【题目】为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：

    价格

    甲

    乙

    进价（元/件）

    m

    m+20

    售价（元/件）

    150

    160

    如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．

    （1）求m的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

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    【题目】如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

    (1)菜地的长a=___米，宽b=___米；

    (2)菜地的面积S=___平方米；

    (3)求当x=1米时，菜地的面积。

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    【题目】已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.

    （1）求m的值，

    （2）求：的值.

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