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【题目】射阳火车站是连盐铁路(已与青连铁路合并为青盐铁路)沿线的一个县级车站,位于江苏省射阳县海河镇条海村,射阳站的建成结束了射阳县无铁路的历史。设正在行驶途中的某一时刻,记为T时刻,铁路上(双轨)迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度),如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且.

(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?

(2)如果此时刻将数轴折叠,使点A与点C重合,则点B与数轴上表示数_____的点重合。

(3)若在T时刻,一架无人机正在B的正上方以10个单位长度/秒的速度向右匀速飞行,则问当它飞到A的正上方时,求此时AC之间的距离?

(4)T时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?

(5)T时刻,快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头AC的距离和加上到两列火车尾BD的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.

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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示.已知箱体长AB=50cm,拉杆的伸长距离最大时可达35cm,点ABC在同一条直线上.在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A,⊙A与水平地面MN相切于点D.在拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面38cm时,点C到水平地面的距离CE为59cm.

AFMN

(1)求⊙A的半径长;

(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服.某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为80cm,=64°.求此时拉杆BC的伸长距离.(精确到1cm,参考数据:

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【题目】已知ab,且a0b0a+b0,则函数yax+b在同一坐标系中的图象不可能是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:+(﹣3x2+5x7=2x2+3x6

1)求所捂的多项式;

2)若xx=x+3的解,求所捂多项式的值;

3)若x为正整数,x每取一个值,都可以求出所捂多项式的值,请你任取x的几个值(不要写在答题纸上),发现它们之间有一定的规律,请用含x的式子表示这一结论:____________=_____________

4)若所捂多项式的值为729,请直接写出x的取值.

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【题目】如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.

(1)求证:四边形ABEF为菱形;

(2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.

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【题目】保护环境,让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾(其中ABCD分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾)的分类情况,进行整理后,绘制了如下两幅尚不完整的统计图.试根据图表解答下列问题:

1)请将图①中的条形统计图补充完整;

2)在图②中的扇形统计图中,D部分所对应的圆心角等于  度;

3)在抽样数据中,产生的有害垃圾共有多少吨?

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【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中,PAB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边ADBC于点MN,过QQE⊥AB于点E,过MMF⊥BC于点F

1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM

2)顺次连接PMQN,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.

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【题目】如果点EFGH分别是四边形ABCD四条边的中点,若EFGH为菱形,则四边形应具备的下列条件中,不正确的个数是(  )

一组对边平行而另一组对边不平行; 对角线互相平分;对角线互相垂直;对角线相等

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图所示,正方形ABCD中,点EFG分别是边ADABBC的中点,连接EPFG

1)如图1,直接写出EFFG的关系____________;

2)如图2,若点PBC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转90°,得到线段FH,连接EH

①求证:△FFE≌△PFG;②直接写出EFEHBP三者之间的关系;

3)如图3,若点PCB延长线上的一动点,连接FP,按照(2)中的做法,在图(3)中补全图形,并直接写出EFEHBP三者之间的关系.

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【题目】“2018年某明星演唱会63日在某市奥体中心举办.小明去离家300的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有30分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆共享单车原路赶回奥体中心,已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.

1)求小明跑步的平均速度;

2)如果小明在家取票和寻找共享单车共用了4分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.

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同步练习册答案