【题目】对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（，），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

（1）当⊙P的半径为4时，

①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ；

②如果点P在直线上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；

（2）已知点P在轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么点的坐标为__________.

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

【题目】从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.

网店：买一个足球送一条跳绳；

网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买足球60个，跳绳条（）

（1）若在网店购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款 元（用含的代数式表示）；

（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为_____；

（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____．

【题目】我们把大于1的正整数的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）

A.44B.45C.46D.47

【题目】如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴，y轴分别交于A、B(0，2)两点，如果的面积为6.

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式;

(3)如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和的面积

（1）求汽车送第一批教师到达机场所用的时间．

（2）若只有这辆汽车送这16位教师去目的地后返回学校，请设计一种方案使该车所用总时间最短，并求出这个最短时间．

（1）图中∠ACE＝　 度，∠DCB＝　 度；

（2）求∠ACD+∠BCE的度数；

（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的结论还成立吗？