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【题目】如图1,在直角坐标系中放入一个边长AB长为3,BC长为5的矩形纸片ABCD,使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合.将纸片沿着折痕AE翻折后,点D恰好落在x轴上,记为F.
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(1)求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标;
(2)如图2,过D作DG⊥AF,求DG的长度;
(3)将矩形ABCD水平向右移动n个单位,则点B坐标为(n,0),其中n>0.如图3所示,连接OA,若△OAF是等腰三角形,试求点B的坐标.
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【题目】如图,正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同.点O为△ABC的中心,用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中,得到图3,则图3中的五角星的五个锐角均为( )
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A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,在¨ABCD中,过点D作DE⊥AB与点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF
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(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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【题目】(1)5(a2b-ab2)-2(ab2+3a2b);
(2)-2a+(3a-1)-(a-5);
(3)先化简,再求值:
x-2(x-
y2)+(
x+
y2),其中x=-2,y=
.
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【题目】暑假期间,学校组织学生去某景点游玩,甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票,则学生享受半价优惠”; 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠”.已知全票价为a元,学生有x人,带队老师有1人.
(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费;
(2)若有30名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优惠的旅行社.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(﹣1,﹣3),C(3,n),交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数y=
和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积.
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【题目】下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中,水位上升用正数表示,水位下降用负数表示(水位变化的单位:m).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
变化 | +0.4 | -0.3 | -0.4 | -0.3 | +0.2 | +0.2 | +0.1 |
注:①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时的水位的变化量.
②上周日12时的水位高度为2m.
(1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了;
(2)用折线图表示本周每天的水位,并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势.
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【题目】(2017·吉林)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.
(1)正方体的棱长为 cm;
(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.
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【题目】阅读理解:
=
,它在数轴上的意义可以理解为:表示5 的点与原点(即表示0的点)之间的距离;
=3,它在数轴上的意义可以理解为:表示6 的点与3的点之间的距离为3;
类似的:
= ,它在数轴上的意义表示 的点与 的点之间的距离是 ,并在下面数轴上标出这两个数,画出他们之间的距离.
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归纳:
它在数轴上的意义表示 的点与 的点之间的距离.
应用:
,它在数轴上的意义表示 的点与 的点之间的距离为1,所以
的值为 .
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