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【题目】甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品,但各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超过100元的部分按80%收费;在乙超市累计购物超过50元后,超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物
元,他在甲超市购物实际付费
(元).在乙超市购物实际付费
(元).
(1)分别求出
,
与
的函数关系式.
(2)随着小明累计购物金额的变化,分析他在哪家超市购物更合算.
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【题目】如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,b满足
+(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合.
(3) 点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代数式表示)
(4) 请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.
(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:
运往甲地(单位:吨) | 运往乙地(单位:吨) | |
A | x | |
B |
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式
(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?
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【题目】如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径,P为⊙O上一动点,过点P分别作PE⊥AB、PF⊥CD,垂足分别为E、F,M为EF的中点.若点P从点B出发,以每秒15°的速度按逆时针方向旋转一周,当∠MAB 取得最大值时,点P运动的时间为______秒.
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【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表:
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图中的
字框框住了四个数,若将
字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数.
(1)数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是______,第100个数是______,第
个数是______;
(2)设
字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第
个数,请你用含
的代数式表示
字框中的四个数的和;
(3)若将
字框上下左右移动,框住的四个数的和能等于406吗?如能,求出这四个数,如不能,说明理由.
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【题目】如图,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都和点G重合,∠EAF=45°.
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)求证:三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半;
(3)若EC=FC=1,求AB的长度.
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【题目】求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要250元,问学校需要投入多少资金买草皮?
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【题目】若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如
就是完全对称式(代数式中
换成b,b换成
,代数式保持不变).下列三个代数式:①
;②
;③
.其中是完全对称式的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上E处,EQ与BC相交于F,若AD=8 cm,AB=6 cm,AE=4cm,则△EBF的周长是______________ cm.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣
,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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