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【题目】2018年年初,某小区应辖区派出所要求在广场树立一个“打黑除恶,共创和谐”的矩形电子灯牌,如图所示,施工人员在两侧加固合金框架,已知合金框架底端G距广告牌立柱距离FD为4米,从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是60°和45°.
(1)若AF长为5米,求灯牌的面积;
(2)求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米?(本题中的计算过程和结果均保留根号)
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【题目】2018年,广州国际龙舟邀请赛于6月23日在中山大学北门广场至广州大桥之间的珠江河段举行.上午8时,参赛龙舟同时出发,甲、乙两队在比赛中,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示,甲队在上午11时30分到达终点.
(1)在比赛过程中,乙队何时追上甲队?
(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?
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【题目】如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F,若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为( )m.
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A.3100B.4600C.3000D.3600
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【题目】世界500强H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工,演唱会的购票方式有以下两种,
方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元(其中总费用=广告赞助费+门票费);
方式二:如图所示,设购买门票x张,总费用为y万元
(1)求用购票“方式一”时y与x的函数关系式;
(2)若H、A两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且A公司购买超过100张,两公司共花费27.2万元,求H、A两公司各购买门票多少张?
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【题目】某公司购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:
产品资源 | 甲 | 乙 |
矿石(吨) | 10 | 4 |
煤(吨) | 4 | 8 |
生产1吨甲产品所需成本费用为4000元,每吨售价4600元;
生产1吨乙产品所需成本费用为4500元,每吨售价5500元,
现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.
(1)写出m与x之间的关系式
(2)写出y与x之间的函数表达式,并写出自变量的范围
(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆外,AC,BC与半圆交于D点和E点.
(1)请只用无刻度的直尺作出△ABC的两条高线,并写出作法;
(2)若AC=AB,连接DE,BE,求证:DE=BE.
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【题目】某公司在11月11日这一天,上午卖出某品牌手机75部,下午又卖出100部,已知每部手机的售价为a元,每部手机的成本为b元.
(1)求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.
(2)求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.
(3)当a=6800,b=2700时,总销售额和利润分别是多少?
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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
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【题目】在创建文明城区的活动中,有两端长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度
(米)与施工时间
(时)之间的关系的部分图像.请解答下列问题.
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(1)甲队在
的时段内的速度是 米/时.乙队在
的时段内的速度是 米/时. 6小时甲队铺设彩色道砖的长度是 米,乙队铺设彩色道砖的长度是 米.
(2)如果铺设的彩色道砖的总长度为150米,开挖6小时后,甲队、乙队均增加人手,提高了工作效率,此后乙队平均每小时比甲队多铺5米,结果乙反而比甲队提前1小时完成总铺设任务.求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米?
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过以下三个点:(m,n),(m+2,2n),和(m+6,n),当抛物线上另有点的横坐标为m+4时,它的纵坐标为_____;当横坐标为m﹣2时,它的纵坐标为_____.
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