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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A(0,4),C(2,0).
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(1)三角形
的面积= ;
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿
轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿
轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束,AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为
秒,问:是否存在这样的
,使
若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点,连OG,使得∠AOG=∠AOF,点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,以下两个式子:
哪个式子为定值,请求出这个定值.
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【题目】如图,∠MON=120°,△ABC是等边三角形,O点是边BC的中点,将△ABC绕点O逆时针旋转一定的角度,OM与边AB相交于点D,ON与边AC(或AC的延长线)相交于点E.
(1)如图1,若OD⊥AB,垂足为D,BC=4,求CE的长;
(2)如图2,当ON与AC边交于点E时,求证:BD+CE=
BC;
(3)如图3,当ON与AC边的延长线交于点E时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系.
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【题目】有一家苗圃计划种植桃树和柏树.根据市场调查与预测,种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万元)满足如图①所示的二次函数y1=ax2;种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图②所示的正比例函数y2=kx.
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(1)分别求出利润y1(万元)和利润y2(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式;
(2)如果这家苗圃投入10万元资金种植桃树和柏树,苗圃至少能获得多少利润?若要使这家苗圃获得5万元利润,资金投入如何分配(桃树和柏树都要种植)?
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【题目】周末,小明从家步行去书店看书.出发
小时后距家1.8千米时,爸爸驾车从家沿相同路线追赶小明,在
地追上小明后,二人驾车继续前行到达书店.小明在书店
看书,爸爸去单位
地办事.如图是小明与爸爸两人之间距离
(千米)与小明出发的时间
(小时)之间的函数图象,(小明步行速度与爸爸驾车速度始终保持不变,彼此交流时间忽略不计),请根据图象回答下列问题:
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(1)小明步行速度是_____千米/小时,爸爸驾车速度是______千米/小时:
(2)图中点
的坐标是______:
(3)求书店与家的路程;
(4)求爸爸出发多长时间,两人相距3千米.
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【题目】七年级进行法律知识竞赛,共有30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分.
(1)小红同学参加了竞赛,成绩是96分,请问小红在竞赛中答对了多少题?
(2)小明也参加了竞赛,考完后他说:“这次竟赛中我一定能拿到110分.”请问小明有没有可能拿到110分?试用方程的知识来说明理由.
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【题目】随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到图表(部分信息未给出):
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根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
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【题目】如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
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(1)图中与∠AOF互余的角是 _________ ;与∠COE互补的角是 _______ __ .(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=
∠EOF,求∠AOC的度数.
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【题目】如图,一块长6米宽4米的地毯,为了美观设计了两横两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的
.
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.(供参考数据:1052=11025,1152=13225,1252=15625)
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【题目】如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为________,平行四边形AOnCn+1B的面积为________.
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【题目】若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,求20161﹣(a+b)+m
﹣(cd)2016+n(a+b+c+d)的值.
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