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【题目】如图是一个长方体的表面展开图,每个外表面都标注了字母,请根据要求回答问题:

(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一个面会在上面?

(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一个面会在上面?

(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一个面会在上面?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点Bx轴的正半轴上.∠OAB90°OAABOBOC的长分别是二元一次方程组的解(OBOC).

1)求点A和点B的坐标;

2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点OB重合),过点P的直线ly轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t4时,直线l恰好过点C

①当0t3时,求m关于t的函数关系式;

②当m时,求点P的横坐标t的值.

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【题目】如图所示,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒.

(1)当x为何值时,PQ∥BC;

(2)当时,求的值;

(3)△APQ能否与CQB相似?若能,求出时间x的值;若不能,说明理由.

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【题目】为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答下列问题.

1)本次接受问卷调查的学生有________名.

2)补全条形统计图.

3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________

4)该校共有2000名学生,根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点M是BC的中点,点P从点M出发沿MB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;同时点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动,在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作正方形PQEF,使它与矩形ABCD在BC的同侧,点P,Q同时出发,当点P返回点M时,则两点停止运动,设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)当点P运动到BM的中点时,t=   

(2)设正方形PQEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围;

(3)连结AC,当正方形PQEF与ADC重叠部分为三角形时,求t的取值范围.

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【题目】1)如图1,在RtABCRtADE中,ABACADAE,且点DBC边上滑动(点D不与点BC重合),连接EC

①则线段BCDCEC之间满足的等量关系式为   

②求证:BD2+CD22AD2

2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9CD3,求AD的长.

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【题目】某公司开发了一种新产品,现要在甲地或者乙地进行销售,设年销售量为x(件),其中x>0.

若在甲地销售,每件售价y(元)与x之间的函数关系式为y=﹣x+100,每件成本为20元,设此时的年销售利润为w(元)(利润=销售额﹣成本).

若在乙地销售,受各种不确定因素的影响,每件成本为a元(a为常数,18≤a≤25 ),每件售价为98元,销售x(件)每年还需缴纳x2元的附加费.设此时的年销售利润为w(元)(利润=销售额﹣成本﹣附加费).

(1)当a=18,且x=100是,w=   元;

(2)求w与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),当w=15000时,若使销售量最大,求x的值;

(3)为完成x件的年销售任务,请你通过分析帮助公司决策,应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.

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【题目】已知关于x的一元二次方程

(1)求证:对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根

(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根

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【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8/千克,乙种水果18/千克.12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10/千克,乙种水果20/千克.

1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付货款300元,求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?

2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的货款为w元,求wa的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若甲种水果不超过90千克,则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?

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【题目】端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息,解决下列问题:

图中E点的坐标是______,题中______,甲在途中休息______h;

求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围;

两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km?

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同步练习册答案