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【题目】如图,等边ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过E点作EFDCBC的延长线于点F,连接CD.

(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;

(2)求EF的长.

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【题目】如图,已知抛物线的对称轴是y轴,且点(2,2),(1,)在抛物线上,点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点,过P作PAx轴于A,PCy轴于C,延长PC交抛物线于E,设M是O关于抛物线顶点N的对称点,D是C点关于N的对称点.

(1)求抛物线的解析式及顶点N的坐标;

(2)求证:四边形PMDA是平行四边形;

(3)求证:DPE∽△PAM,并求出当它们的相似比为时的点P的坐标.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MNABDAB边上一点,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDBE.

(1)求证:CEAD

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若DAB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.

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【题目】如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(1,3),C(3,1).若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有公共点,则k的取值范围是(  )

A. 2≤k≤3B. 2≤k≤4C. 3≤k≤4D. 2≤k≤3.5

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【题目】计算题

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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610…这样的数称为三角形数,而把14916…这样的数称为正方形数.从图中可以发现,任何一个大于1正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中,符合这一规律的是(  )

A.133+10B.259+16C.3615+21D.4918+31

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【题目】某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?

2)若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率.

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【题目】某书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于2224元,预这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如表所示:

甲种图书

乙种图书

进价(元/本)

16

28

售价(元/本)

26

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请回答下列问题:

1)书店有多少种进书方案?

2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(请你用所学的函数知识来解决)

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【题目】如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADEACBE相交于点F,则∠BFC为(  )

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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【题目】如图,的角平分线,分别是边的中点,连接,在不再连接其他线段的前提下,要使四边形成为菱形,还需添加一个条件,这个条件不可能是(

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

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同步练习册答案