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【题目】如图:在数轴上点
表示数
,点
表示数
,点
表示数
,
是多项式
的一次项系数,
是绝对值最小的整数,单项式
的次数为
.
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(1)
= ,
= ,
= ;
(2)若将数轴在点
处折叠,则点
与点
重合( 填“能”或“不能”);
(3)点
开始在数轴上运动,若点
以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点
和点
分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动,
秒钟过后,若点
与点B之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,则
= ,
= (用含
的代数式表示);
(4)请问:AB+BC的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是﹣2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=
,求AD的长.
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【题目】补全解答过程:
(1)如图,线段AC=4,线段BC=9,点M是AC的中点,在CB上取一点N,CN:NB=1:2,求MN的长.
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解:∵M是AC的中点,AC=4,
∴MC=
(填线段名称)= ,
又因为CN:NB=1:2,BC=9,
∴CN=
(填线段名称)= .
∴MN= (填线段名称)+ (填线段名称)=5.
∴MN的长为5.
(2)已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数.
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解:∵EF与CD交于点H,(已知)
∴∠3=∠4.( )
∵∠3=60°,( )
∴∠4=60°.
∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.( )
∴∠FGB= .
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1= °.(角平分线的定义)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中(AB>AD),AF平分∠DAB,交CD于点F,DE平分∠ADC,交AB于点E,AF与DE交于点O,连接EF
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(1)求证:四边形AEFD为菱形;
(2)若AD=2,AB=3,∠DAB=60°,求平行四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题.
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(1)A、B、C三点分别表示 、 、 ;
(2)将点B向左移动3个单位长度后,点B所表示的数是 ;
(3)将点A向右移动4个单位长度后,点A所表示的数是 .
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【题目】已知直线y=﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是_____.
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【题目】已知长方形纸片
,点
在边
上,点
在边
上,将
沿
翻折到
,射线
与
交于点
.点
在边
上,将
沿
翻折到
,射线
与
交于点
.
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(1)如图1,若点
与点
重合,直接写出以
为顶点的两对相等的角,并求
的度数;
(2)如图2,若点
在点
的右侧,且
,
,求
与
的度数;
(3)若点
在点
的左侧,且
,求
的度数(用含
的代数式表示).
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【题目】如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=2,ON=6,点P、Q 分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是_____.
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
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(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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