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【题目】如图,已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点,E,F分别为线段AP,BP的中点,则图中阴影部分的总面积为( )
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A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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【题目】阅读材料:
在数轴上,点 A 在原点 0 的左边,距离原点 4 个单位长度,点 B 在原点的右边,点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.
(1)点 A 表示的数是 ,点 B 表示的数是 ;
(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动,速度分别为 1 个单位长度/秒,3 个单位长度/秒,经过多少秒,点 A 与点 B重合?
(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动,速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点,设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中,y 值是否发生变化?若不变,求出 y 值;若变化,说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,BC=24cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.
已知在相同时间内,若BQ=x cm(x≠0),则AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm.
(1)当x为何值时,以P、N两点重合?
(2)问Q、M两点能重合吗?若Q、M两点能重合,则求出相应的x的值;若Q、M两点不能重合,请说明理由.
(3)当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.(请利用网格作图,画出的线请用铅笔描粗描黑)
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(1)过点C画AB的垂线,并标出垂线所过格点E;
(2)过点C画AB的平行线CF,并标出平行线所过格点F;
(3)直线CE与直线CF的位置关系是 ;
(4)连接AC,BC,则三角形ABC的面积为 .
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【题目】如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=_____________.
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【题目】
是长方形纸片的四个顶点,点
分别是边
上的三点,连结
.
(1)将长方形纸片
按图①所示的方式折叠,
为折痕,点
折叠后的对应点分别为
,点
在
上,则
的度数为 ;
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(2)将长方形纸片
按图②所示的方式折叠,
为折痕,点
折叠后的对应点分别为
, 若
, 求
的度数;
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(3)将长方形纸片
按图③所示的方式折叠,
为折痕,点
折叠后的对应点分别为
,若
,求
的度数为 .
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【题目】小明在解决问题:已知a=
,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣![]()
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简
+
+
+…+![]()
(2)若a=
,求4a2﹣8a+1的值.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,
,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若
,则
( )
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A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5
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【题目】某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
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(1)此次调查的学生人数为___;
(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B.C中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
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